Diketahui sebuah plat angka yang terdiri dari 3 angka akan

120 plat

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi, karena urutan angka pada plat penting dan tidak boleh ada angka yang sama (tanpa pengulangan).

Kita akan membuat plat angka yang terdiri dari 3 angka dari angka-angka yang tersedia, yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jumlah angka yang tersedia adalah 6.

Karena plat angka terdiri dari 3 angka dan tidak boleh ada pengulangan, kita menggunakan konsep permutasi.

- Untuk posisi angka pertama, ada 6 pilihan angka yang bisa dipilih.
- Untuk posisi angka kedua, karena satu angka sudah digunakan dan tidak boleh diulang, maka tersisa 5 pilihan angka.
- Untuk posisi angka ketiga, karena dua angka sudah digunakan, maka tersisa 4 pilihan angka.

Banyak plat yang dapat dibuat adalah hasil perkalian dari jumlah pilihan untuk setiap posisi:
Banyak plat = (Pilihan angka ke-1) x (Pilihan angka ke-2) x (Pilihan angka ke-3)
Banyak plat = 6 x 5 x 4
Banyak plat = 120

Ini juga dapat dihitung menggunakan rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.
Dalam kasus ini, n = 6 dan k = 3.
P(6, 3) = 6! / (6-3)!
        = 6! / 3!
        = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
        = 6 x 5 x 4
        = 120

Jadi, banyak plat yang dapat dibuat adalah 120.