Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri

Pada gambar berikut, jika besar sudut QPR=40, maka besar

Pertanyaan

Pada gambar berikut, jika besar sudut QPR=40, maka besar sudut OQR=... A. 40 B. 50 C. 54 D. 80

Solusi

Verified

Besar sudut OQR adalah 50 derajat.

Pembahasan

Dalam sebuah lingkaran, sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. Sudut QPR adalah sudut keliling yang menghadap busur QR. Sudut QOR adalah sudut pusat yang menghadap busur QR yang sama. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat dua kali sudut keliling. Jadi, besar sudut QOR = 2 * besar sudut QPR. Diketahui besar sudut QPR = 40 derajat. Maka, besar sudut QOR = 2 * 40 derajat = 80 derajat. Segitiga QOR adalah segitiga sama kaki karena OQ dan OR adalah jari-jari lingkaran, sehingga OQ = OR. Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut di depan sisi yang sama adalah sama besar. Jadi, sudut OQR = sudut ORQ. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga QOR: Sudut QOR + Sudut OQR + Sudut ORQ = 180 derajat. 80 derajat + Sudut OQR + Sudut OQR = 180 derajat. 80 derajat + 2 * Sudut OQR = 180 derajat. 2 * Sudut OQR = 180 derajat - 80 derajat. 2 * Sudut OQR = 100 derajat. Sudut OQR = 100 derajat / 2 = 50 derajat.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Lingkaran
Section: Sudut Pada Lingkaran

Apakah jawaban ini membantu?