Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri
Pada gambar berikut, jika besar sudut QPR=40, maka besar
Pertanyaan
Pada gambar berikut, jika besar sudut QPR=40, maka besar sudut OQR=... A. 40 B. 50 C. 54 D. 80
Solusi
Verified
Besar sudut OQR adalah 50 derajat.
Pembahasan
Dalam sebuah lingkaran, sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. Sudut QPR adalah sudut keliling yang menghadap busur QR. Sudut QOR adalah sudut pusat yang menghadap busur QR yang sama. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat dua kali sudut keliling. Jadi, besar sudut QOR = 2 * besar sudut QPR. Diketahui besar sudut QPR = 40 derajat. Maka, besar sudut QOR = 2 * 40 derajat = 80 derajat. Segitiga QOR adalah segitiga sama kaki karena OQ dan OR adalah jari-jari lingkaran, sehingga OQ = OR. Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut di depan sisi yang sama adalah sama besar. Jadi, sudut OQR = sudut ORQ. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga QOR: Sudut QOR + Sudut OQR + Sudut ORQ = 180 derajat. 80 derajat + Sudut OQR + Sudut OQR = 180 derajat. 80 derajat + 2 * Sudut OQR = 180 derajat. 2 * Sudut OQR = 180 derajat - 80 derajat. 2 * Sudut OQR = 100 derajat. Sudut OQR = 100 derajat / 2 = 50 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Sudut Pada Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?