Diketahui sebuah segitiga siku-siku yang panjang sisi

Jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku tersebut adalah 2.5 cm.

Pembahasan

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 4 cm dan 3 cm. Segitiga ini terletak di dalam sebuah lingkaran, yang berarti lingkaran tersebut adalah lingkaran luar bagi segitiga siku-siku tersebut.

Dalam kasus segitiga siku-siku yang berada di dalam lingkaran, sisi miring (hipotenusa) dari segitiga siku-siku tersebut selalu merupakan diameter dari lingkaran luarnya.

Kita dapat menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya.

Misalkan:
- a = panjang salah satu sisi siku-siku = 3 cm
- b = panjang sisi siku-siku lainnya = 4 cm
- c = panjang sisi miring (hipotenusa)

Menurut Teorema Pythagoras:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (3 cm)^2 + (4 cm)^2
c^2 = 9 cm^2 + 16 cm^2
c^2 = 25 cm^2

Untuk mencari panjang sisi miring (c), kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
c = sqrt(25 cm^2)
c = 5 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Karena sisi miring segitiga siku-siku adalah diameter lingkaran luarnya, maka:
Diameter lingkaran (d) = panjang sisi miring = 5 cm.

Jari-jari lingkaran (r) adalah setengah dari diameternya:
r = d / 2
r = 5 cm / 2
r = 2.5 cm

Oleh karena itu, jari-jari lingkaran luarnya adalah 2.5 cm.