Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, m sudut

AB = DE, BC = EF, AC = DF

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama.

Diketahui:
m sudut A = 37
m sudut B = m sudut E
m sudut F = 92

Karena segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF (ditulis $\Delta ABC \cong \Delta DEF$), maka:
Sudut yang bersesuaian:
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F

Sisi yang bersesuaian:
AB = DE
BC = EF
AC = DF

Kita tahu m∠A = 37, maka m∠D = 37.
Kita tahu m∠F = 92, maka m∠C = 92.

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Untuk segitiga ABC:
m∠A + m∠B + m∠C = 180
37 + m∠B + 92 = 180
129 + m∠B = 180
m∠B = 180 - 129
m∠B = 51

Karena m∠B = m∠E, maka m∠E = 51.

Sekarang kita cari persamaan sisi yang sama panjang:
Karena ∠A = ∠D (37), maka sisi di depan sudut tersebut sama panjang, yaitu BC = EF.
Karena ∠B = ∠E (51), maka sisi di depan sudut tersebut sama panjang, yaitu AC = DF.
Karena ∠C = ∠F (92), maka sisi di depan sudut tersebut sama panjang, yaitu AB = DE.

Jadi, persamaan sisi yang sama panjang adalah AB = DE, BC = EF, dan AC = DF.