Diketahui segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun dengan m

a. m sudut C = 60°, m sudut Q = 75°. b. AB/PQ = BC/QR = AC/PR.

Pembahasan

Diketahui dua segitiga, ABC dan PQR, adalah sebangun. Ini berarti perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Informasi yang diberikan:
Sudut A = 45°
Sudut B = 75°
Sudut P = 45°
Sudut R = 60°

a. Menghitung m sudut C dan m sudut Q:

Untuk segitiga ABC:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
Sudut C = 180° - (Sudut A + Sudut B)
Sudut C = 180° - (45° + 75°)
Sudut C = 180° - 120°
Sudut C = 60°

Untuk segitiga PQR:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
Sudut Q = 180° - (Sudut P + Sudut R)
Sudut Q = 180° - (45° + 60°)
Sudut Q = 180° - 105°
Sudut Q = 75°

Jadi, m sudut C = 60° dan m sudut Q = 75°.

b. Menuliskan pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama:

Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Mari kita cocokkan sudut-sudut yang sama:
Sudut A = Sudut P = 45°
Sudut B = Sudut Q = 75°
Sudut C = Sudut R = 60°

Urutan penamaan segitiga sebangun ini penting. Karena A bersesuaian dengan P, B dengan Q, dan C dengan R, maka penulisan kesebangunan adalah \u25B3ABC ~ \u25B3PQR.

Pasangan sisi yang bersesuaian adalah sisi-sisi yang terletak di antara sudut-sudut yang sama:

1. Sisi yang diapit oleh Sudut A dan B (yaitu sisi AB) bersesuaian dengan sisi yang diapit oleh Sudut P dan Q (yaitu sisi PQ).
2. Sisi yang diapit oleh Sudut B dan C (yaitu sisi BC) bersesuaian dengan sisi yang diapit oleh Sudut Q dan R (yaitu sisi QR).
3. Sisi yang diapit oleh Sudut A dan C (yaitu sisi AC) bersesuaian dengan sisi yang diapit oleh Sudut P dan R (yaitu sisi PR).

Jadi, perbandingan sisi yang sama adalah:
AB/PQ = BC/QR = AC/PR

Jawaban:
a. m sudut C = 60° dan m sudut Q = 75°.
b. Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah AB/PQ = BC/QR = AC/PR.