Diketahui segitiga ABC dengan AB=6 cm AC=3 cm; dan sudut

Panjang BC adalah 3√3 cm.

Pembahasan

Untuk mencari panjang sisi BC pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Aturan kosinus menyatakan bahwa untuk segitiga dengan sisi a, b, c dan sudut di hadapan sisi-sisi tersebut A, B, C:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A

Dalam soal ini, kita diberikan:
*   Panjang sisi AB = c = 6 cm
*   Panjang sisi AC = b = 3 cm
*   Sudut A = 60°

Kita ingin mencari panjang sisi BC, yang kita sebut sebagai sisi a.

Menggunakan aturan kosinus:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A
a^2 = (3 cm)^2 + (6 cm)^2 - 2 * (3 cm) * (6 cm) * cos(60°)
a^2 = 9 cm^2 + 36 cm^2 - 2 * 18 cm^2 * (1/2)  (karena cos 60° = 1/2)
a^2 = 9 cm^2 + 36 cm^2 - 18 cm^2
a^2 = 45 cm^2 - 18 cm^2
a^2 = 27 cm^2

Mencari nilai a (panjang BC):
a = √27 cm
a = √(9 * 3) cm
a = 3√3 cm

Jadi, panjang BC adalah 3√3 cm.