Diketahui matriks A merupakan matriks segitiga atas dengan

A = (-1 3 0 5)

Pembahasan

Diketahui matriks A adalah matriks segitiga atas dengan bentuk A=(a b 0 c).
Jika A^2=(1 12 0 25), maka kita dapat mencari A dengan mengalikan A dengan dirinya sendiri:
A^2 = A * A = (a b 0 c) * (a b 0 c)

A^2 = (a*a + b*0  a*b + b*c) 
        (0*a + c*0  0*b + c*c)

A^2 = (a^2   ab + bc) 
        (0     c^2)

A^2 = (a^2   b(a+c)) 
        (0     c^2)

Kita tahu bahwa A^2 = (1 12 0 25).
Maka, kita dapat menyamakan elemen-elemen matriks:

a^2 = 1
c^2 = 25
b(a+c) = 12

Dari a^2 = 1, kita mendapatkan a = 1 atau a = -1. Karena diketahui a < 0, maka a = -1.
Dari c^2 = 25, kita mendapatkan c = 5 atau c = -5. Karena diketahui c > 0, maka c = 5.

Sekarang kita substitusikan nilai a dan c ke dalam persamaan b(a+c) = 12:
b(-1 + 5) = 12
b(4) = 12
b = 12 / 4
b = 3

Maka, matriks A adalah:
A = (-1 3 0 5)