Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik-titik

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(-2, 6), B'(6, 12), dan C'(0, -6).

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(-1, 3), B(3, 6), dan C(0, -3). Segitiga ini didilatasikan oleh [O, 2], yang berarti dilatasi dengan pusat di titik asal O(0, 0) dan faktor skala $k=2$.

Untuk mencari koordinat bayangan segitiga setelah dilatasi, kita kalikan setiap koordinat titik dengan faktor skala $k$. Jika titik P memiliki koordinat $(x, y)$, maka bayangannya P' setelah dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala $k$ adalah P'$(kx, ky)$.

a. Bayangan titik A:
$A = (-1, 3)$
$A' = (2 \times -1, 2 \times 3) = (-2, 6)$

b. Bayangan titik B:
$B = (3, 6)$
$B' = (2 \times 3, 2 \times 6) = (6, 12)$

c. Bayangan titik C:
$C = (0, -3)$
$C' = (2 \times 0, 2 \times -3) = (0, -6)$

Jadi, koordinat bayangan segitiga ABC setelah didilatasikan oleh [O, 2] adalah A'(-2, 6), B'(6, 12), dan C'(0, -6).