Tentukan penyelesaian dari |2x + 3| < 17.

Penyelesaian dari |2x + 3| < 17 adalah -10 < x < 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak $|2x + 3| < 17$, kita dapat menguraikannya menjadi dua pertidaksamaan:

1. $2x + 3 < 17$
2. $2x + 3 > -17$

Mari kita selesaikan masing-masing pertidaksamaan:

Untuk pertidaksamaan pertama: $2x + 3 < 17$
Kurangkan 3 dari kedua sisi:
$2x < 17 - 3$
$2x < 14$
Bagi kedua sisi dengan 2:
$x < 7$

Untuk pertidaksamaan kedua: $2x + 3 > -17$
Kurangkan 3 dari kedua sisi:
$2x > -17 - 3$
$2x > -20$
Bagi kedua sisi dengan 2:
$x > -10$

Kita perlu menggabungkan kedua hasil ini. Nilai $x$ harus lebih kecil dari 7 DAN lebih besar dari -10. Ini dapat ditulis sebagai:
$-10 < x < 7$

Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah $(-10, 7)$.

Jadi, penyelesaian dari $|2x + 3| < 17$ adalah $-10 < x < 7$.