Diketahui segitiga ABC dengan panjang a=6 cm, panjang b=8

Besar sudut C adalah 30 derajat.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 6 cm, panjang sisi b = 8 cm, dan luas segitiga = 12 cm^2.

Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya adalah:
Luas = 1/2 * a * b * sin(C)

Kita dapat memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus ini:
12 cm^2 = 1/2 * 6 cm * 8 cm * sin(C)
12 = 1/2 * 48 * sin(C)
12 = 24 * sin(C)

Untuk mencari sin(C), kita bagi kedua sisi dengan 24:
sin(C) = 12 / 24
sin(C) = 1/2

Sekarang kita perlu mencari besar sudut C yang memiliki nilai sinus 1/2. Dalam segitiga, sudut C bisa berada di kuadran I atau II.

Nilai sudut C yang umum untuk sin(C) = 1/2 adalah 30 derajat (di kuadran I).

Jadi, besar sudut C adalah 30 derajat.