Nilai dari sin 75 - sin 105 adalah....

0

Pembahasan

Kita akan menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan untuk sinus: sin(A) - sin(B) = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2).

Dalam kasus ini, A = 75 derajat dan B = 105 derajat.

(A+B)/2 = (75 + 105) / 2 = 180 / 2 = 90 derajat.
(A-B)/2 = (75 - 105) / 2 = -30 / 2 = -15 derajat.

Maka, sin 75 - sin 105 = 2 cos(90) sin(-15).

Kita tahu bahwa cos(90) = 0.
Jadi, 2 * 0 * sin(-15) = 0.

Alternatifnya, kita bisa menggunakan nilai sudut istimewa:
sin 75 = sin(45+30) = sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30 = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4
sin 105 = sin(60+45) = sin 60 cos 45 + cos 60 sin 45 = (√3/2)(√2/2) + (1/2)(√2/2) = (√6 + √2)/4

Jadi, sin 75 - sin 105 = (√6 + √2)/4 - (√6 + √2)/4 = 0.

Nilai dari sin 75 - sin 105 adalah 0.