Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB=7 cm, panjang

60 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut A pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui panjang sisi AB = c = 7 cm, panjang sisi AC = b = 14 cm, dan besar sudut C = 30 derajat. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan:
a/sin A = b/sin B = c/sin C.
Kita akan menggunakan bagian b/sin B = c/sin C.
Namun, kita tidak mengetahui besar sudut B. Kita perlu mencari sudut lain terlebih dahulu. Mari kita gunakan aturan sinus untuk mencari sudut B:
b/sin B = c/sin C
14 / sin B = 7 / sin 30°
14 / sin B = 7 / (1/2)
14 / sin B = 14
sin B = 14 / 14
sin B = 1
Jika sin B = 1, maka besar sudut B adalah 90 derajat.
Sekarang kita dapat mencari besar sudut A karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat:
Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180°
Sudut A + 90° + 30° = 180°
Sudut A + 120° = 180°
Sudut A = 180° - 120°
Sudut A = 60°
Jadi, besar sudut A adalah 60 derajat.