Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A(-1, 5), B(-1,

Ya, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik B karena sisi AB tegak lurus dengan sisi BC.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras atau menghitung gradien masing-masing sisi untuk melihat apakah ada dua sisi yang saling tegak lurus.

Titik-titik segitiga ABC:
A(-1, 5), B(-1, 1), C(2, 1)

Mari kita hitung panjang masing-masing sisi menggunakan rumus jarak:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Panjang AB:
AB = sqrt((-1 - (-1))^2 + (1 - 5)^2) = sqrt((0)^2 + (-4)^2) = sqrt(0 + 16) = sqrt(16) = 4

Panjang BC:
BC = sqrt((2 - (-1))^2 + (1 - 1)^2) = sqrt((3)^2 + (0)^2) = sqrt(9 + 0) = sqrt(9) = 3

Panjang AC:
AC = sqrt((2 - (-1))^2 + (1 - 5)^2) = sqrt((3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Sekarang kita cek apakah teorema Pythagoras berlaku (a^2 + b^2 = c^2):
AB^2 + BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25
AC^2 = 5^2 = 25

Karena AB^2 + BC^2 = AC^2 (25 = 25), maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di titik B.

Alternatif menggunakan gradien:
Gradien AB (m_AB) = (1 - 5) / (-1 - (-1)) = -4 / 0 (tidak terdefinisi, berarti garis vertikal)
Gradien BC (m_BC) = (1 - 1) / (2 - (-1)) = 0 / 3 = 0 (garis horizontal)
Gradien AC (m_AC) = (1 - 5) / (2 - (-1)) = -4 / 3

Karena AB adalah garis vertikal dan BC adalah garis horizontal, maka AB tegak lurus dengan BC. Dua sisi yang tegak lurus membentuk sudut siku-siku. Oleh karena itu, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B.