Segitiga PQR memiliki koordinat P(1,1), Q(1,5) dan R(3,3)

Bayangan segitiga adalah P'(2,0), Q'(2,8), R'(6,4). Lukisan dalam bidang Kartesius dapat dibuat dengan memplot titik-titik tersebut dan menghubungkannya.

Pembahasan

Segitiga PQR memiliki koordinat P(1,1), Q(1,5), dan R(3,3). Segitiga ini didilatasi dengan pusat (0,2) dan faktor skala k=2.  Rumus dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor skala k adalah:
x' = a + k(x - a)
y' = b + k(y - b)

Untuk pusat (0,2) dan k=2:
x' = 0 + 2(x - 0) = 2x
y' = 2 + 2(y - 2) = 2 + 2y - 4 = 2y - 2

Sekarang kita terapkan rumus ini ke setiap titik:

Titik P(1,1):
x' = 2 * 1 = 2
y' = 2 * 1 - 2 = 0
Jadi, bayangan P adalah P'(2,0).

Titik Q(1,5):
x' = 2 * 1 = 2
y' = 2 * 5 - 2 = 10 - 2 = 8
Jadi, bayangan Q adalah Q'(2,8).

Titik R(3,3):
x' = 2 * 3 = 6
y' = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4
Jadi, bayangan R adalah R'(6,4).

Bayangan segitiga PQR adalah segitiga P'Q'R' dengan koordinat P'(2,0), Q'(2,8), dan R'(6,4).

Untuk melukisnya dalam bidang Kartesius, gambarlah sumbu x dan sumbu y. Kemudian, plot titik-titik P, Q, R, P', Q', dan R' sesuai koordinatnya. Hubungkan titik-titik P'Q', Q'R', dan R'P' untuk membentuk bayangan segitiga.