Kelas 12Kelas 11mathFungsi Komposisi
Diketahui (gof)(x)=4x^2+4x dan g(x)=x^2-1. Tentukan f(x-2).
Pertanyaan
Diketahui $$(g ext{ o } f)(x)=4x^2+4x$$ dan $$g(x)=x^2-1$$. Tentukan $$f(x-2)$$.
Solusi
Verified
$$f(x-2) = 2x - 3$$
Pembahasan
Diketahui $$ (g ext{ o } f)(x) = 4x^2 + 4x $$ dan $$ g(x) = x^2 - 1 $$. Karena $$ (g ext{ o } f)(x) = g(f(x)) $$, maka $$ g(f(x)) = (f(x))^2 - 1 $$. Kita tahu bahwa $$ (f(x))^2 - 1 = 4x^2 + 4x $$. Dengan demikian, $$ (f(x))^2 = 4x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^2 $$. Jadi, $$ f(x) = 2x+1 $$. Untuk mencari $$ f(x-2) $$, kita substitusikan $$ x-2 $$ ke dalam $$ f(x) $$. $$ f(x-2) = 2(x-2) + 1 = 2x - 4 + 1 = 2x - 3 $$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?