Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi = 2.

y = -√3x + 2√3

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi = 2. Titik A berimpit dengan titik O(0,0), titik B terletak pada sumbu x positif dan titik C terletak pada kuadran pertama.

Karena segitiga ABC sama sisi dan panjang sisinya 2:
- Titik A berada di (0,0).
- Titik B terletak pada sumbu x positif dengan jarak 2 dari A. Maka, koordinat titik B adalah (2,0).
- Titik C terletak pada kuadran pertama. Untuk membentuk segitiga sama sisi, sudut di A adalah 60 derajat terhadap sumbu x positif. Maka, koordinat titik C dapat dihitung menggunakan trigonometri:
  x_C = panjang sisi * cos(60°) = 2 * (1/2) = 1
  y_C = panjang sisi * sin(60°) = 2 * (√3/2) = √3
  Jadi, koordinat titik C adalah (1, √3).

Sekarang kita perlu mencari persamaan garis yang melalui B(2,0) dan C(1, √3).

Langkah 1: Hitung gradien (m) garis BC.
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (√3 - 0) / (1 - 2)
m = √3 / -1
m = -√3

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan salah satu titik, misalnya titik B(2,0).
y - 0 = -√3(x - 2)
y = -√3x + 2√3

Untuk menuliskannya dalam bentuk standar Ax + By + C = 0:
√3x + y - 2√3 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui B dan C adalah y = -√3x + 2√3 atau √3x + y - 2√3 = 0.