Diketahui segitiga KLM dengan KL=6, LM=8 dan sudut KLM=90.

2

Pembahasan

Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran singgung dalam segitiga siku-siku, kita perlu menghitung terlebih dahulu panjang sisi miringnya (KM) menggunakan teorema Pythagoras.

Diketahui:
KL = 6
LM = 8
Sudut KLM = 90 derajat (segitiga siku-siku di L)

Langkah-langkah:
1. Hitung panjang sisi miring KM:
KM² = KL² + LM²
KM² = 6² + 8²
KM² = 36 + 64
KM² = 100
KM = √100
KM = 10

2. Hitung jari-jari lingkaran singgung (r) pada sisi miring KM. Rumus jari-jari lingkaran singgung pada sisi miring segitiga siku-siku adalah:
r = (a + b - c) / 2
Di mana a dan b adalah sisi siku-siku, dan c adalah sisi miring.

Dalam kasus ini, a = KL = 6, b = LM = 8, dan c = KM = 10.

r = (6 + 8 - 10) / 2
r = (14 - 10) / 2
r = 4 / 2
r = 2

Jadi, panjang jari-jari lingkaran singgung segitiga KLM pada sisi KM adalah 2.