Diketahui segitiga PQR dan segitiga K L M sebangun dengan

PQ = 12 cm

Pembahasan

Diberikan dua segitiga sebangun, PQR dan KLM.
Diketahui:
PR = 16 cm
QR = 18 cm
KL = 24 cm
LM = 18 cm
KM = 27 cm

Karena segitiga PQR sebangun dengan segitiga KLM, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Pasangan sisi yang bersesuaian adalah:
PQ bersesuaian dengan KL
QR bersesuaian dengan LM
PR bersesuaian dengan KM

Kita dapat menuliskan perbandingan:
PQ/KL = QR/LM = PR/KM

Mari kita gunakan perbandingan QR/LM dan PR/KM untuk mencari nilai PQ.
QR/LM = 18 cm / 18 cm = 1
PR/KM = 16 cm / 27 cm

Terdapat ketidaksesuaian dalam informasi yang diberikan karena perbandingan sisi-sisi segitiga yang sebangun seharusnya konsisten. Jika kita mengasumsikan urutan penamaan segitiga PQR dan KLM menunjukkan pasangan sisi yang bersesuaian, maka:
PQ/KL = QR/LM = PR/KM

Jika kita gunakan perbandingan QR/LM = 18/18 = 1, maka PQ/KL = 1, yang berarti PQ = KL = 24 cm. Namun, perbandingan PR/KM = 16/27.

Jika kita mengasumsikan pasangan sisi yang bersesuaian adalah PQ dengan KM, QR dengan KL, dan PR dengan LM (meskipun ini tidak sesuai dengan urutan penamaan):
PQ/KM = QR/KL = PR/LM
PQ/27 = 18/24 = 16/18
18/24 = 3/4
16/18 = 8/9
Perbandingan ini juga tidak konsisten.

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik dan perbandingan yang benar adalah:
PQ/KL = QR/LM = PR/KM
PQ/24 = 18/18 = 16/27
Ini tetap tidak konsisten.

Mari kita coba asumsi lain:
PQ/KM = QR/KL = PR/LM
PQ/27 = 18/24 = 16/18
PQ/27 = 3/4 = 8/9
Masih tidak konsisten.

Asumsikan perbandingan yang benar adalah:
PQ/KL = QR/KM = PR/LM
PQ/24 = 18/27 = 16/18
PQ/24 = 2/3 = 8/9
Masih tidak konsisten.

Asumsikan perbandingan yang benar adalah:
PQ/LM = QR/KL = PR/KM
PQ/18 = 18/24 = 16/27
PQ/18 = 3/4 = 16/27
Masih tidak konsisten.

Asumsikan perbandingan yang benar adalah:
PQ/LM = QR/KM = PR/KL
PQ/18 = 18/27 = 16/24
PQ/18 = 2/3 = 2/3

Dari perbandingan ini, kita dapat menentukan PQ:
PQ/18 = 2/3
PQ = 18 * (2/3)
PQ = 12 cm

Jadi, panjang PQ adalah 12 cm.