Diketahui segitiga PQR, dengan sisi-sisi p=5, q=8 dan r=7.

Jari-jari lingkaran dalam adalah sqrt(3)

Pembahasan

Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga (inradius), kita dapat menggunakan rumus:
r = Luas / s
dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam, Luas adalah luas segitiga, dan s adalah setengah keliling segitiga.

Langkah 1: Hitung setengah keliling (s).
s = (p + q + r) / 2
s = (5 + 8 + 7) / 2
s = 20 / 2
s = 10

Langkah 2: Hitung luas segitiga menggunakan Rumus Heron.
Luas = sqrt(s * (s - p) * (s - q) * (s - r))
Luas = sqrt(10 * (10 - 5) * (10 - 8) * (10 - 7))
Luas = sqrt(10 * 5 * 2 * 3)
Luas = sqrt(300)
Luas = 10 * sqrt(3)

Langkah 3: Hitung jari-jari lingkaran dalam (r).
r = Luas / s
r = (10 * sqrt(3)) / 10
r = sqrt(3)