Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Koordinat titik

150

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga PQR, kita perlu mencari panjang alas dan tingginya. Karena segitiga siku-siku di R, kita dapat menggunakan sisi PR dan QR sebagai alas dan tinggi.
Panjang sisi PQ (jarak antara P(2,10) dan Q(2,-15)) adalah jarak vertikal karena koordinat x sama: |10 - (-15)| = |10 + 15| = 25.
Panjang sisi PR (jarak antara P(2,10) dan R(14,1)) adalah:
PR = sqrt((14-2)^2 + (1-10)^2) = sqrt(12^2 + (-9)^2) = sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15.
Panjang sisi QR (jarak antara Q(2,-15) dan R(14,1)) adalah:
QR = sqrt((14-2)^2 + (1-(-15))^2) = sqrt(12^2 + (1+15)^2) = sqrt(144 + 16^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20.
Dalam segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di R, sisi PR dan QR adalah sisi-sisi yang tegak lurus.
Luas segitiga PQR = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * PR * QR = 1/2 * 15 * 20 = 1/2 * 300 = 150.