Halaman sebuah rumah berbentuk persegi panjang. Keliling

Panjang = 15 m, Lebar = 10 m

Pembahasan

Misalkan panjang halaman rumah adalah p meter dan lebar halaman rumah adalah l meter.

Diketahui:
Keliling halaman (K) = 50 m
Luas halaman (L) = 150 m^2

Rumus keliling persegi panjang: K = 2(p + l)
Rumus luas persegi panjang: L = p * l

Dari rumus keliling:
50 = 2(p + l)
25 = p + l
maka, p = 25 - l

Masukkan nilai p ke dalam rumus luas:
150 = (25 - l) * l
150 = 25l - l^2

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
l^2 - 25l + 150 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(l - 10)(l - 15) = 0

Maka, l = 10 atau l = 15.

Jika l = 10 m, maka p = 25 - 10 = 15 m.
Jika l = 15 m, maka p = 25 - 15 = 10 m.

Karena panjang biasanya lebih besar dari lebar, maka panjangnya adalah 15 m dan lebarnya adalah 10 m.