Diketahui segitiga PQR yang mempunyai panjang sisi QR=6 cm

Tidak ada segitiga yang memenuhi kondisi soal karena menghasilkan sudut negatif.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga PQR.
Diketahui:
Sisi QR (q) = 6 cm
Sisi PR (p) = 6√2 cm
Sudut QPR (P) = 30°
Sudut PQR (Q) adalah sudut tumpul.

Mencari sudut PRQ (R):
Menggunakan aturan sinus:
q/sin(Q) = p/sin(P)
6/sin(Q) = 6√2 / sin(30°)
6/sin(Q) = 6√2 / (1/2)
6/sin(Q) = 12√2
sin(Q) = 6 / (12√2)
sin(Q) = 1 / (2√2)
sin(Q) = √2 / 4

Karena sin(Q) = √2 / 4, kita perlu mencari nilai Q. Nilai sudut yang memiliki sinus √2/4 adalah sekitar 20.7°. Namun, karena diketahui sudut PQR (Q) adalah sudut tumpul, maka Q = 180° - 20.7° = 159.3°.

Sekarang kita dapat mencari sudut PRQ (R) dengan menjumlahkan semua sudut segitiga menjadi 180°:
P + Q + R = 180°
30° + 159.3° + R = 180°
189.3° + R = 180°
R = 180° - 189.3°
R = -9.3°

Hasil ini menunjukkan bahwa tidak ada segitiga yang memenuhi kondisi soal tersebut, yaitu sudut PQR yang tumpul dengan nilai sisi dan sudut yang diberikan. Kemungkinan ada kesalahan dalam data soal.