Diketahui sekelompok data x1, x2, x3, x4, ..., xn memiliki

Ragam data baru adalah 4V.

Pembahasan

Misalkan data awal adalah x1, x2, x3, ..., xn dengan ragam V.
Ragam (Variance) dihitung dengan rumus: V = Σ(xi - μ)^2 / n, di mana μ adalah rata-rata dari data tersebut.
Sekarang, setiap nilai data dikalikan 2. Data baru menjadi 2x1, 2x2, 2x3, ..., 2xn.
Rata-rata dari data baru (μ') adalah: μ' = (2x1 + 2x2 + ... + 2xn) / n = 2(x1 + x2 + ... + xn) / n = 2μ.
Ragam dari data baru (V') adalah: V' = Σ(2xi - μ')^2 / n
V' = Σ(2xi - 2μ)^2 / n
V' = Σ(2(xi - μ))^2 / n
V' = Σ(4(xi - μ)^2) / n
V' = 4 * Σ(xi - μ)^2 / n
Karena V = Σ(xi - μ)^2 / n, maka:
V' = 4V.
Jadi, jika setiap nilai data dikalikan dengan 2, ragam data baru akan menjadi 4 kali ragam data semula.