Diketahui sin A = 3/5 dan A sudut lancip. Hitunglah nilai

cos A = 4/5, tan A = 3/4, cotan A = 4/3, sec A = 5/4, cosec A = 5/3.

Pembahasan

Diketahui sin A = 3/5, dan A adalah sudut lancip (artinya 0 < A < 90 derajat).

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar dan definisi fungsi trigonometri untuk mencari nilai cos A, tan A, cotan A, sec A, dan cosec A.

1. Mencari cos A:
Kita tahu bahwa sin^2 A + cos^2 A = 1.
(3/5)^2 + cos^2 A = 1
9/25 + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - 9/25
cos^2 A = 25/25 - 9/25
cos^2 A = 16/25
Karena A adalah sudut lancip, cos A bernilai positif.
cos A = sqrt(16/25)
cos A = 4/5

2. Mencari tan A:
tan A = sin A / cos A
tan A = (3/5) / (4/5)
tan A = 3/4

3. Mencari cotan A:
cotan A = 1 / tan A
cotan A = 1 / (3/4)
cotan A = 4/3

4. Mencari sec A:
sec A = 1 / cos A
sec A = 1 / (4/5)
sec A = 5/4

5. Mencari cosec A:
cosec A = 1 / sin A
cosec A = 1 / (3/5)
cosec A = 5/3

Jadi, nilai-nilai trigonometri tersebut adalah:
cos A = 4/5
tan A = 3/4
cotan A = 4/3
sec A = 5/4
cosec A = 5/3