Keliling belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 8

20 cm

Pembahasan

Keliling belahketupat dihitung dengan menjumlahkan panjang keempat sisinya. Karena belahketupat memiliki keempat sisi yang sama panjang, maka kelilingnya adalah 4 kali panjang sisinya.

Untuk mencari panjang sisi belahketupat, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari empat segitiga siku-siku yang dibentuk oleh diagonal-diagonalnya. Diagonal-diagonal belahketupat saling membagi dua sama panjang di titik potongnya.

Panjang diagonal-diagonalnya adalah $d_1 = 8$ cm dan $d_2 = 6$ cm.
Setengah panjang diagonal-diagonalnya adalah $\frac{d_1}{2} = \frac{8}{2} = 4$ cm dan $\frac{d_2}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm.

Misalkan panjang sisi belahketupat adalah $s$. Menggunakan teorema Pythagoras:
$s^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
$s^2 = 4^2 + 3^2$
$s^2 = 16 + 9$
$s^2 = 25$
$s = \sqrt{25}$
$s = 5$ cm.

Keliling belahketupat adalah 4 kali panjang sisinya:
Keliling $= 4 \times s$
Keliling $= 4 \times 5$ cm
Keliling $= 20$ cm.

Jadi, keliling belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 8 cm dan 6 cm adalah 20 cm.