Misalnya, Sn menyatakan jumlah n bilangan asli pertama.

20

Pembahasan

Diketahui $S_n$ menyatakan jumlah $n$ bilangan asli pertama. Rumus untuk $S_n$ adalah $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$.
Kita ingin menentukan nilai $n$ agar $S_n = 210$.
Maka, kita substitusikan nilai $S_n$ ke dalam rumus:
$\frac{n(n+1)}{2} = 210$
$n(n+1) = 210 \times 2$
$n(n+1) = 420$
$n^2 + n - 420 = 0$

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(n + 21)(n - 20) = 0$

Maka, nilai $n$ yang mungkin adalah:
$n + 21 = 0 \Rightarrow n = -21$
$n - 20 = 0 \Rightarrow n = 20$

Karena $n$ menyatakan jumlah bilangan asli, maka $n$ harus bernilai positif. Oleh karena itu, $n = 20$.

Jadi, nilai $n$ agar $S_n = 210$ adalah 20.