Diketahui sin a=-4/5 dan cos b=7/25, dimana sudut a di

-117/125

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai cos(a+b) menggunakan rumus cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b. Diketahui sin a = -4/5 dengan a di kuadran III. Di kuadran III, cos a bernilai negatif. Dengan menggunakan identitas sin^2 a + cos^2 a = 1, kita dapatkan cos^2 a = 1 - (-4/5)^2 = 1 - 16/25 = 9/25. Maka, cos a = -3/5 (karena di kuadran III). Diketahui cos b = 7/25 dengan b di kuadran IV. Di kuadran IV, sin b bernilai negatif. Dengan menggunakan identitas sin^2 b + cos^2 b = 1, kita dapatkan sin^2 b = 1 - (7/25)^2 = 1 - 49/625 = 576/625. Maka, sin b = -24/25 (karena di kuadran IV). Sekarang kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus cos(a+b): cos(a+b) = (-3/5)(7/25) - (-4/5)(-24/25) = -21/125 - 96/125 = -117/125. Jadi, nilai dari cos(a+b) adalah -117/125.