Diketahui sin a.cos a=6/25. Maka nilai dari 1/sin a-1/cos a

±5√13 / 6

Pembahasan

Diketahui sin a.cos a = 6/25. Kita ingin mencari nilai dari 1/sin a - 1/cos a. Pertama, samakan penyebutnya: (cos a - sin a) / (sin a . cos a). Kita perlu mencari nilai dari cos a - sin a. Kita tahu bahwa (cos a - sin a)^2 = cos^2 a - 2 sin a cos a + sin^2 a = 1 - 2 sin a cos a. Substitusikan nilai sin a.cos a = 6/25: (cos a - sin a)^2 = 1 - 2 * (6/25) = 1 - 12/25 = 13/25. Maka, cos a - sin a = ±√(13/25) = ±√13 / 5. Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal: (cos a - sin a) / (sin a . cos a) = (±√13 / 5) / (6/25) = ±√13 / 5 * 25/6 = ±5√13 / 6. Jadi, nilai dari 1/sin a - 1/cos a adalah ±5√13 / 6.