Diketahui sin theta=3/5 dengan theta merupakan sudut

1/20

Pembahasan

Diketahui bahwa sin θ = 3/5, dan θ adalah sudut lancip. Kita perlu mencari nilai dari cos θ - tan θ.

Karena θ adalah sudut lancip, kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana sisi depan sudut θ adalah 3 dan sisi miringnya adalah 5 (berdasarkan definisi sin θ = depan/miring).

Untuk mencari sisi samping, kita gunakan teorema Pythagoras: sisi² + depan² = miring²
sisi² + 3² = 5²
sisi² + 9 = 25
sisi² = 25 - 9
sisi² = 16
sisi = √16
sisi = 4

Sekarang kita bisa mencari nilai cos θ dan tan θ:
cos θ = samping / miring = 4/5
tan θ = depan / samping = 3/4

Terakhir, hitung nilai cos θ - tan θ:
cos θ - tan θ = 4/5 - 3/4

Samakan penyebutnya:
= (4 * 4) / (5 * 4) - (3 * 5) / (4 * 5)
= 16/20 - 15/20
= (16 - 15) / 20
= 1/20

Jadi, nilai dari cos θ - tan θ adalah 1/20.