Diketahui sistem persamaan -3x + 8y = 3 4x = 3y + 7

x = 65/23, y = 33/23

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) -3x + 8y = 3
2) 4x = 3y + 7  -> 4x - 3y = 7
Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem ini. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi x:
(1) * 4: -12x + 32y = 12
(2) * 3: 12x - 9y = 21
Jumlahkan kedua persamaan baru tersebut:
(-12x + 32y) + (12x - 9y) = 12 + 21
23y = 33
y = 33/23
Sekarang substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari x. Gunakan persamaan (2):
4x - 3(33/23) = 7
4x - 99/23 = 7
4x = 7 + 99/23
4x = (7*23 + 99) / 23
4x = (161 + 99) / 23
4x = 260 / 23
x = (260 / 23) / 4
x = 65 / 23
Jadi, solusinya adalah x = 65/23 dan y = 33/23. Kita perlu memeriksa pernyataan mana yang benar berdasarkan nilai-nilai ini.