Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U5 = 12 dan U9 =

Suku ke-25 adalah 72.

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa suatu barisan aritmatika memiliki suku kelima ($U_5$) sebesar 12 dan suku kesembilan ($U_9$) sebesar 24. Kita perlu mencari suku ke-25 ($U_{25}$).

Dalam barisan aritmatika, rumus suku ke-n adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda barisan.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. $U_5 = a + (5-1)b = a + 4b = 12$
2. $U_9 = a + (9-1)b = a + 8b = 24$

Untuk mencari nilai $a$ dan $b$, kita bisa mengurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
$(a + 8b) - (a + 4b) = 24 - 12$
$4b = 12$
$b = \frac{12}{4}$
$b = 3$

Sekarang kita substitusikan nilai $b=3$ ke salah satu persamaan untuk mencari $a$. Menggunakan persamaan (1):
$a + 4(3) = 12$
$a + 12 = 12$
$a = 12 - 12$
$a = 0$

Jadi, suku pertama ($a$) adalah 0 dan beda barisan ($b$) adalah 3.

Selanjutnya, kita cari suku ke-25 ($U_{25}$) menggunakan rumus $U_n = a + (n-1)b$:
$U_{25} = 0 + (25-1)3$
$U_{25} = 0 + (24)3$
$U_{25} = 72$

Jadi, suku ke-25 dari barisan tersebut adalah 72.