Gralik yang paling sesuai sebagai fungsi y=2log(1/x) adalah

Grafik yang paling sesuai adalah grafik yang memiliki asimtot vertikal di x=0, melewati titik (1,0), dan menurun dari kiri ke kanan untuk x>0.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah $y = 2 \log(1/x)$.

Kita bisa menyederhanakan fungsi ini menggunakan sifat-sifat logaritma:
$y = 2 \log(x^{-1})$
$y = 2 (-1) \log(x)$
$y = -2 \log(x)$

Sekarang mari kita analisis sifat-sifat grafik dari fungsi ini:

1.  **Domain**: Logaritma hanya terdefinisi untuk argumen positif. Jadi, $x > 0$. Domainnya adalah $(0, \infty)$.
2.  **Asimtot Vertikal**: Ketika $x$ mendekati 0 dari sisi positif ($x \to 0^+$), $\log(x)$ mendekati $-\infty$. Oleh karena itu, $y = -2 \log(x)$ akan mendekati $-2(-\infty) = \infty$. Jadi, ada asimtot vertikal di $x = 0$ (sumbu y).
3.  **Perilaku saat $x$ besar**: Ketika $x$ menjadi sangat besar ($x \to \infty$), $\log(x)$ juga menjadi sangat besar. Oleh karena itu, $y = -2 \log(x)$ akan menjadi sangat negatif ($y \to -\infty$).
4.  **Titik Potong sumbu y**: Fungsi logaritma tidak pernah memotong sumbu y karena domainnya adalah $x > 0$.
5.  **Titik Potong sumbu x**: Untuk mencari titik potong sumbu x, kita atur $y = 0$:
    $0 = -2 \log(x)$
    $0 = \log(x)$
    Ini berarti $x = 10^0 = 1$. Jadi, grafik memotong sumbu x di titik (1, 0).
6.  **Bentuk Grafik**: Karena koefisien dari $\log(x)$ adalah negatif (-2), grafik akan menurun dari kiri ke kanan (setelah melewati asimtot vertikal di $x=0$). Ini berbeda dengan grafik $\log(x)$ yang naik.

Grafik yang paling sesuai adalah grafik yang:
*   Memiliki asimtot vertikal di $x=0$.
*   Melewati titik (1, 0).
*   Menurun saat $x$ bertambah (untuk $x>0$).
*   Menuju tak hingga positif saat $x$ mendekati 0 dari kanan.
*   Menuju tak hingga negatif saat $x$ menjadi sangat besar.