Nilai dari 2sin 82,5cos 37,5 adalah

Nilai dari 2sin 82,5cos 37,5 adalah (√3 + √2) / 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B)

Dalam soal ini, A = 82,5 derajat dan B = 37,5 derajat.

Menggunakan identitas tersebut:
2 sin 82,5 cos 37,5 = sin(82,5 + 37,5) + sin(82,5 - 37,5)
= sin(120) + sin(45)

Nilai dari sin(120) adalah √3/2.
Nilai dari sin(45) adalah √2/2.

Jadi, 2 sin 82,5 cos 37,5 = √3/2 + √2/2
= (√3 + √2) / 2

Jawaban Ringkas: (√3 + √2) / 2