Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku keenam 20 dan

Menghitung jumlah 20 suku pertama deret aritmetika.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus deret aritmetika.
Diketahui:
Suku keenam (U6) = 20
Suku kesepuluh (U10) = 22

Rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n-1)b

U6 = a + (6-1)b = a + 5b = 20
U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 22

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk menemukan nilai a (suku pertama) dan b (beda).
Kurangkan U6 dari U10:
(a + 9b) - (a + 5b) = 22 - 20
4b = 2
b = 2/4 = 0.5

Substitusikan nilai b ke U6:
a + 5(0.5) = 20
a + 2.5 = 20
a = 20 - 2.5 = 17.5

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
Kita ingin mencari jumlah 20 suku pertama (S20):
S20 = 20/2 * (2(17.5) + (20-1)0.5)
S20 = 10 * (35 + 19 * 0.5)
S20 = 10 * (35 + 9.5)
S20 = 10 * 44.5
S20 = 445

Jadi, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 445.