Hasil dari integral 1 4 2/(x akar(x)) dx adalah ....

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat integral dan substitusi.
Integral dari 2/(x * akar(x)) dx dapat ditulis sebagai integral dari 2x^(-3/2) dx.
Menggunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu integral dari ax^n dx = a/(n+1) * x^(n+1) + C, kita mendapatkan:
2 / (-3/2 + 1) * x^(-3/2 + 1) + C
= 2 / (-1/2) * x^(-1/2) + C
= -4 * x^(-1/2) + C
= -4 / akar(x) + C

Sekarang, kita perlu mengevaluasi integral tentu dari 1 hingga 4:
[-4 / akar(x)] dari 1 sampai 4
= (-4 / akar(4)) - (-4 / akar(1))
= (-4 / 2) - (-4 / 1)
= -2 - (-4)
= -2 + 4
= 2