Diketahui suatu garis melalui titik A(7,-2) dan B(-8,1).

Persamaan garisnya adalah 5x - y - 49 = 0.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis AB dan melalui titik (9, -4), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Cari gradien (kemiringan) garis AB.**
    Garis melalui titik A(7, -2) dan B(-8, 1).
    Gradien (m) dihitung dengan rumus: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
    m_AB = (1 - (-2)) / (-8 - 7)
    m_AB = (1 + 2) / (-15)
    m_AB = 3 / (-15)
    m_AB = -1/5

2.  **Tentukan gradien garis yang tegak lurus AB.**
    Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m₁ * m₂ = -1).
    Misalkan gradien garis yang dicari adalah m_tegak_lurus.
    m_AB * m_tegak_lurus = -1
    (-1/5) * m_tegak_lurus = -1
    m_tegak_lurus = -1 / (-1/5)
    m_tegak_lurus = 5

3.  **Gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik dengan gradien tertentu.**
    Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dengan gradien m adalah: y - y₁ = m(x - x₁).
    Titik yang dilalui adalah (9, -4) dan gradiennya adalah 5.
    y - (-4) = 5(x - 9)
    y + 4 = 5x - 45

4.  **Susun persamaan dalam bentuk umum (misalnya Ax + By + C = 0 atau y = mx + c).**
    Pindahkan semua suku ke satu sisi:
    0 = 5x - y - 45 - 4
    0 = 5x - y - 49

    Atau dalam bentuk y = mx + c:
    y = 5x - 45 - 4
    y = 5x - 49

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (9, -4) dan tegak lurus dengan garis AB adalah 5x - y - 49 = 0 atau y = 5x - 49.