Diketahui suatu kumpulan data sebagai berikut. (m+1),

a. Rataan = 2m - 1, Simpangan Baku = sqrt(3m^2 - 8m + 6) b. m = -5 atau m = 1

Pembahasan

a. Rataan = ((m+1) + (m-1) + (5m-5) + (m+1)) / 4 = (8m - 4) / 4 = 2m - 1.
Simpangan baku = sqrt((((m+1)-(2m-1))^2 + ((m-1)-(2m-1))^2 + ((5m-5)-(2m-1))^2 + ((m+1)-(2m-1))^2)/4)
= sqrt(((-m+2)^2 + (-m)^2 + (3m-4)^2 + (-m+2)^2)/4)
= sqrt((m^2-4m+4 + m^2 + 9m^2-24m+16 + m^2-4m+4)/4)
= sqrt((12m^2 - 32m + 24)/4)
= sqrt(3m^2 - 8m + 6)
b. Jika rataan = simpangan baku, maka 2m - 1 = sqrt(3m^2 - 8m + 6).
Kuadratkan kedua sisi: (2m - 1)^2 = 3m^2 - 8m + 6
4m^2 - 4m + 1 = 3m^2 - 8m + 6
m^2 + 4m - 5 = 0
(m+5)(m-1) = 0
Maka, m = -5 atau m = 1.