Diketahui suku ke-2 dan suku ke-10 barisan aritmetika

47

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 (U2) = -7 dan suku ke-10 (U10) = 17.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = -7   (Persamaan 1)
U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 17  (Persamaan 2)

Untuk mencari suku ke-20 (U20), kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu.
Kita dapat mengeliminasi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 9b) - (a + b) = 17 - (-7)
8b = 24
b = 3

Substitusikan nilai b = 3 ke Persamaan 1:
a + 3 = -7
a = -7 - 3
a = -10

Sekarang kita dapat mencari suku ke-20 (U20):
U20 = a + (20-1)b
U20 = -10 + (19)(3)
U20 = -10 + 57
U20 = 47

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 47.