Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika

100

Pembahasan

Misalkan suku pertama deret aritmetika adalah U1 dan bedanya adalah b.
Diketahui U3 = 8 dan U6 = 17.

Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah Un = U1 + (n-1)b.

Maka, kita dapat menulis:
U3 = U1 + (3-1)b = U1 + 2b = 8 
U6 = U1 + (6-1)b = U1 + 5b = 17

Untuk mencari U1 dan b, kita bisa mengurangi kedua persamaan tersebut:
(U1 + 5b) - (U1 + 2b) = 17 - 8
3b = 9
b = 3

Sekarang, substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari U1:
U1 + 2(3) = 8
U1 + 6 = 8
U1 = 2

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dirumuskan sebagai Sn = n/2 * (2*U1 + (n-1)b).
Kita ingin mencari jumlah delapan suku pertama (S8):
S8 = 8/2 * (2*U1 + (8-1)b)
S8 = 4 * (2*2 + 7*3)
S8 = 4 * (4 + 21)
S8 = 4 * 25
S8 = 100

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 100.

Jawaban ringkas: 100