Perhatikan data berikut- Data Frekuensi -5 59 3 - 60 64 9

72.12

Pembahasan

Untuk menghitung persentil ke-46 dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Jumlah Data (N):**
    N = 5 + 9 + 14 + 37 + 25 + 8 + 5 = 103

2.  **Tentukan Posisi Persentil ke-46 (P46):**
    Posisi P_k = (k/100) * N
    Posisi P46 = (46/100) * 103 = 0.46 * 103 = 47.38

3.  **Identifikasi Kelas Persentil:**
    Posisi 47.38 jatuh pada kelas interval di mana jumlah kumulatif frekuensinya mencapai atau melebihi 47.38. Mari kita hitung frekuensi kumulatifnya:
    *   5 - 9: 5
    *   60 - 64: 5 + 9 = 14
    *   65 - 69: 14 + 14 = 28
    *   70 - 74: 28 + 37 = 65
    *   80 - 84: 65 + 25 = 90
    *   85 - 89: 90 + 8 = 98
    *   90 - 94: 98 + 5 = 103

    Posisi 47.38 berada di kelas interval 70 - 74, karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 28, dan setelah kelas ini adalah 65.

4.  **Gunakan Rumus Persentil untuk Data Berkelompok:**
    P_k = L + [(k/100) * N - F] / f * P
    Dimana:
    *   P_k = Persentil ke-k
    *   L = Batas bawah kelas persentil (kelas 70-74, batas bawahnya adalah 69.5)
    *   k = Nomor persentil (46)
    *   N = Jumlah total data (103)
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil (frekuensi kumulatif kelas 65-69 adalah 28)
    *   f = Frekuensi kelas persentil (frekuensi kelas 70-74 adalah 37)
    *   P = Panjang interval kelas (74 - 69.5 = 4.5, atau 74-70+1 = 5)

    Mari kita hitung:
    P46 = 69.5 + [(46/100) * 103 - 28] / 37 * 5
    P46 = 69.5 + [47.38 - 28] / 37 * 5
    P46 = 69.5 + [19.38] / 37 * 5
    P46 = 69.5 + 0.52378 * 5
    P46 = 69.5 + 2.6189
    P46 ≈ 72.1189

    Jadi, persentil ke-46 dari data tersebut adalah sekitar 72.12.

Jawaban ringkas: 72.12