Diketahui suku ke-n dari deret aritmetika adalah

Lima suku pertama barisan aritmetika adalah -3, 1, 5, 9, 13.

Pembahasan

Untuk menentukan lima suku pertama dari barisan aritmetika jika diketahui rumus jumlah n suku pertama (Sn), kita dapat menggunakan hubungan antara Sn dan Un (suku ke-n).

Rumus yang menghubungkan jumlah n suku pertama (Sn) dan suku ke-n (Un) adalah:
Un = Sn - Sn-1 (untuk n > 1)
U1 = S1

Langkah 1: Tentukan suku pertama (U1).
U1 = S1
Masukkan n=1 ke dalam rumus Sn:
S1 = 2(1)^2 - 5(1) = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3
Jadi, U1 = -3.

Langkah 2: Tentukan suku kedua (U2).
U2 = S2 - S1
Hitung S2 dengan memasukkan n=2 ke dalam rumus Sn:
S2 = 2(2)^2 - 5(2) = 2(4) - 10 = 8 - 10 = -2
Sekarang hitung U2:
U2 = S2 - S1 = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1
Jadi, U2 = 1.

Langkah 3: Tentukan suku ketiga (U3).
U3 = S3 - S2
Hitung S3 dengan memasukkan n=3 ke dalam rumus Sn:
S3 = 2(3)^2 - 5(3) = 2(9) - 15 = 18 - 15 = 3
Sekarang hitung U3:
U3 = S3 - S2 = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
Jadi, U3 = 5.

Langkah 4: Tentukan suku keempat (U4).
U4 = S4 - S3
Hitung S4 dengan memasukkan n=4 ke dalam rumus Sn:
S4 = 2(4)^2 - 5(4) = 2(16) - 20 = 32 - 20 = 12
Sekarang hitung U4:
U4 = S4 - S3 = 12 - 3 = 9
Jadi, U4 = 9.

Langkah 5: Tentukan suku kelima (U5).
U5 = S5 - S4
Hitung S5 dengan memasukkan n=5 ke dalam rumus Sn:
S5 = 2(5)^2 - 5(5) = 2(25) - 25 = 50 - 25 = 25
Sekarang hitung U5:
U5 = S5 - S4 = 25 - 12 = 13
Jadi, U5 = 13.

Lima suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah -3, 1, 5, 9, 13.