Peluang seorang siswa lulus ulangan tanpa remedial adalah

Peluangnya adalah sekitar 0,9437 atau 94,37%.

Pembahasan

Ini adalah masalah probabilitas yang dapat diselesaikan menggunakan distribusi binomial atau dengan menggunakan konsep peluang komplementer.

Diketahui:
- Peluang sukses (lulus tanpa remedial), p = 25% = 0,25
- Peluang gagal (tidak lulus tanpa remedial), q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75
- Jumlah siswa (percobaan), n = 10

Kita ingin mencari peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial. Ini berarti peluang 1 siswa lulus, atau 2 siswa lulus, ..., atau 10 siswa lulus.

Cara yang lebih mudah adalah menggunakan peluang komplementer. Peluang paling sedikit satu sukses adalah sama dengan 1 dikurangi peluang tidak ada sukses sama sekali (semua gagal).

P(paling sedikit 1 sukses) = 1 - P(tidak ada sukses)
P(tidak ada sukses) berarti semua 10 siswa gagal lulus tanpa remedial.
P(semua gagal) = qⁿ
P(semua gagal) = (0,75)¹⁰

Menghitung (0,75)¹⁰:
(0,75)¹⁰ ≈ 0,05631

Maka, peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial adalah:
P(paling sedikit 1 sukses) = 1 - P(semua gagal)
P(paling sedikit 1 sukses) = 1 - 0,05631
P(paling sedikit 1 sukses) ≈ 0,94369

Jadi, peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial adalah sekitar 0,9437 atau 94,37%.