Diketahui suku pertama sebuah deret geometri adalah 1/3 dan

1/2

Pembahasan

Diketahui:
Suku pertama (a) = 1/3
Jumlah sampai tak hingga (S∞) = 2/3

Rumus jumlah sampai tak hingga deret geometri adalah:
S∞ = a / (1 - r)

Kita dapat mensubstitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
2/3 = (1/3) / (1 - r)

Untuk mencari rasio (r), kita dapat mengalikan kedua sisi dengan (1 - r):
(2/3) * (1 - r) = 1/3

Selanjutnya, kalikan kedua sisi dengan 3/2 untuk mengisolasi (1 - r):
1 - r = (1/3) * (3/2)
1 - r = 1/2

Terakhir, selesaikan untuk r:
r = 1 - 1/2
r = 1/2

Jadi, rasionya adalah 1/2.