Diketahui tabel berikut: Umur Frekuensi 30-34 25 35-39 21

Mean = 38,8125; Median = 38,07; Modus = 33,81.

Pembahasan

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data tabel distribusi frekuensi:

a. Mean:
Rumus mean dari data berkelompok adalah: Mean = Σ(f * x) / Σf
Di mana f adalah frekuensi dan x adalah titik tengah interval.

Interval | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f * x
--------------------------------------------------
30-34    | 25            | 32               | 800
35-39    | 21            | 37               | 777
40-44    | 18            | 42               | 756
45-49    | 12            | 47               | 564
50-54    | 4             | 52               | 208
--------------------------------------------------
Total    | Σf = 80       |                  | Σ(f*x) = 3105

Mean = 3105 / 80 = 38,8125

b. Median:
Median adalah nilai tengah data. Nilai median terletak pada kelas:
Σf / 2 = 80 / 2 = 40
Nilai ke-40 berada pada interval 35-39 (karena frekuensi kumulatif sebelum interval ini adalah 25, dan pada interval ini menjadi 25+21=46).

Rumus Median = Tb + ((n/2 - fk) / f) * p
Tb = Tepi bawah kelas median = 35 - 0,5 = 34,5
n = jumlah data = 80
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 25
f = frekuensi kelas median = 21
p = panjang kelas = 5 (34-30+1)

Median = 34,5 + ((40 - 25) / 21) * 5
Median = 34,5 + (15 / 21) * 5
Median = 34,5 + 0,714 * 5
Median = 34,5 + 3,57
Median = 38,07

c. Modus:
Modus adalah nilai dengan frekuensi terbanyak. Modus terletak pada interval dengan frekuensi tertinggi, yaitu 30-34 (frekuensi 25).

Rumus Modus = Tb + ((b1) / (b1 + b2)) * p
Tb = Tepi bawah kelas modus = 30 - 0,5 = 29,5
b1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 25 - 0 = 25
b2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 25 - 21 = 4
p = panjang kelas = 5

Modus = 29,5 + ((25) / (25 + 4)) * 5
Modus = 29,5 + (25 / 29) * 5
Modus = 29,5 + 0,862 * 5
Modus = 29,5 + 4,31
Modus = 33,81

Hasil:
a. Mean = 38,8125
b. Median = 38,07
c. Modus = 33,81