Diketahui tabel distribusi kumulatif variabel acak (X)

Fungsi distribusi peluangnya adalah P(X=3)=2/9, P(X=4)=5/18, P(X=5)=2/9, P(X=6)=5/18.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi distribusi peluang (FDP) dari tabel distribusi kumulatif (FDK) yang diberikan, kita perlu menghitung selisih antara nilai FDK yang berurutan.
Diketahui tabel:
X=x | 3 | 4 | 5 | 6
F(x)| 2/9 | 1/2 | 13/18 | 1

Langkah-langkah:
1. Tentukan P(X=3):
P(X=3) = F(3) = 2/9

2. Tentukan P(X=4):
P(X=4) = F(4) - F(3) = 1/2 - 2/9 = 9/18 - 4/18 = 5/18

3. Tentukan P(X=5):
P(X=5) = F(5) - F(4) = 13/18 - 1/2 = 13/18 - 9/18 = 4/18 = 2/9

4. Tentukan P(X=6):
P(X=6) = F(6) - F(5) = 1 - 13/18 = 18/18 - 13/18 = 5/18

Jadi, fungsi distribusi peluang (FDP) variabel acak X adalah:
P(X=3) = 2/9
P(X=4) = 5/18
P(X=5) = 2/9
P(X=6) = 5/18