Diketahui tinggi limas = tinggi kerucut dan panjang rusuk

4:π.

Pembahasan

Diketahui:
Tinggi limas = tinggi kerucut (h_limas = h_kerucut)
Panjang rusuk alas limas = diameter kerucut (s_limas = d_kerucut)
Karena diameter kerucut = 2 * jari-jari kerucut (d_kerucut = 2r_kerucut), maka s_limas = 2r_kerucut.

Asumsi:
Karena alas limas adalah persegi (rusuk alas = s), maka luas alas limas (L_limas) = s^2.
Karena alas kerucut adalah lingkaran, maka luas alas kerucut (L_kerucut) = πr^2.

Volume limas (V_limas) = (1/3) * L_limas * h_limas = (1/3) * s_limas^2 * h_limas
Volume kerucut (V_kerucut) = (1/3) * L_kerucut * h_kerucut = (1/3) * πr_kerucut^2 * h_kerucut

Karena h_limas = h_kerucut, kita bisa menyederhanakan.
Substitusikan s_limas = 2r_kerucut ke dalam rumus V_limas:
V_limas = (1/3) * (2r_kerucut)^2 * h_kerucut = (1/3) * 4r_kerucut^2 * h_kerucut

Perbandingan volume limas dan kerucut:
V_limas / V_kerucut = [(1/3) * 4r_kerucut^2 * h_kerucut] / [(1/3) * πr_kerucut^2 * h_kerucut]

Kita bisa mencoret (1/3), r_kerucut^2, dan h_kerucut dari pembilang dan penyebut:
V_limas / V_kerucut = 4 / π

Jadi, perbandingan volume limas dan kerucut adalah 4:π.