Diketahui titik A(-1, -2), B(-4, 2), C(0, 6), dan D(6, -2).

Trapesium

Pembahasan

Untuk menentukan bentuk bangun ABCD, kita perlu menghitung jarak antara setiap pasangan titik dan gradien garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.

1.  **Jarak AB**: $\sqrt{(-4 - (-1))^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
2.  **Jarak BC**: $\sqrt{(0 - (-4))^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$
3.  **Jarak CD**: $\sqrt{(6 - 0)^2 + (-2 - 6)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$
4.  **Jarak DA**: $\sqrt{(-1 - 6)^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{(-7)^2 + 0^2} = \sqrt{49} = 7$

Karena panjang sisi-sisinya tidak sama (AB=5, BC=$4\sqrt{2}$, CD=10, DA=7), bangun ABCD bukanlah persegi, persegi panjang, atau belah ketupat. Mari kita periksa gradiennya:

1.  **Gradien AB**: $(2 - (-2)) / (-4 - (-1)) = 4 / -3 = -4/3$
2.  **Gradien BC**: $(6 - 2) / (0 - (-4)) = 4 / 4 = 1$
3.  **Gradien CD**: $(-2 - 6) / (6 - 0) = -8 / 6 = -4/3$
4.  **Gradien DA**: $(-2 - (-2)) / (-1 - 6) = 0 / -7 = 0$

Kita melihat bahwa Gradien AB = Gradien CD = -4/3, yang berarti sisi AB sejajar dengan sisi CD. Sisi BC (gradien 1) tidak sejajar dengan sisi DA (gradien 0). Karena hanya sepasang sisi yang sejajar, maka bangun ABCD adalah trapesium.