Diketahui titik A(3, 1) dan B(2, 1). Titik-titik tersebut

Bangun yang terbentuk dari ABB'A' adalah trapesium.

Pembahasan

Diketahui titik A(3, 1) dan B(2, 1). Titik-titik ini didilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 2. Ini menghasilkan titik A' dan B'.

Untuk mencari koordinat bayangan titik setelah dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k, kita mengalikan koordinat asli dengan k.

Koordinat A' adalah hasil dilatasi A(3, 1) dengan faktor 2:
A' = (3 * 2, 1 * 2) = (6, 2)

Koordinat B' adalah hasil dilatasi B(2, 1) dengan faktor 2:
B' = (2 * 2, 1 * 2) = (4, 2)

Sekarang kita memiliki titik-titik A(3, 1), B(2, 1), A'(6, 2), dan B'(4, 2).

Untuk menentukan bangun yang terbentuk dari ABB'A', kita perlu melihat hubungan antar titik-titik tersebut:

Perhatikan vektor AB = B - A = (2-3, 1-1) = (-1, 0).
Perhatikan vektor A'B' = B' - A' = (4-6, 2-2) = (-2, 0).

Karena AB sejajar dengan A'B' (keduanya berada pada garis horizontal) dan panjang A'B' adalah dua kali panjang AB, maka sisi AB sejajar dengan sisi A'B' dan |A'B'| = 2|AB|.

Perhatikan vektor AA' = A' - A = (6-3, 2-1) = (3, 1).
Perhatikan vektor BB' = B' - B = (4-2, 2-1) = (2, 1).

Vektor AA' dan BB' tidak sejajar karena rasio komponennya berbeda (3/1 ≠ 2/1).

Karena AB sejajar dengan A'B' tetapi sisi AA' tidak sejajar dengan BB', bangun ABB'A' adalah sebuah trapesium.

Lebih spesifik lagi, karena AB dan A'B' berada pada garis horizontal yang berbeda ketinggiannya (y=1 dan y=2), dan sisi tegak (AA' dan BB') tidak sejajar, maka ini adalah trapesium.

Jika kita memeriksa jarak antara A dan B (yaitu 1), dan jarak antara A' dan B' (yaitu 2), serta jarak vertikal antara garis AB dan A'B' (yaitu 1), kita bisa mengklasifikasikannya lebih lanjut.

Bangun yang terbentuk dari titik-titik A(3, 1), B(2, 1), B'(4, 2), dan A'(6, 2) adalah sebuah trapesium karena memiliki sepasang sisi sejajar (AB dan A'B').