Diketahui titik A(-5,3) melalui lingkaran

Jari-jari lingkaran L adalah sqrt(85).

Pembahasan

Untuk menentukan jari-jari lingkaran L dengan persamaan x^2+y^2-4x+6y+a=0 yang melalui titik A(-5,3), kita perlu mencari nilai 'a' terlebih dahulu dengan mensubstitusikan koordinat titik A ke dalam persamaan lingkaran:
(-5)^2 + (3)^2 - 4(-5) + 6(3) + a = 0
25 + 9 + 20 + 18 + a = 0
72 + a = 0
a = -72

Sekarang, persamaan lingkaran menjadi x^2+y^2-4x+6y-72=0.
Untuk mencari jari-jari, kita ubah persamaan lingkaran ke bentuk umum (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2.
(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) = 72
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 72 + 4 + 9
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 85

Dari bentuk ini, kita dapat melihat bahwa r^2 = 85.
Jadi, jari-jari lingkaran adalah r = sqrt(85).