Diketahui titik K(2,-7,1) dan L(-1,-5,7). Tentukan: a.

a. -3i + 2j + 6k, b. 7

Pembahasan

Untuk menentukan vektor KL dan panjang vektor KL:

a. Vektor KL dalam bentuk kombinasi linear:
Vektor KL dapat dihitung dengan mengurangkan koordinat titik awal (K) dari koordinat titik akhir (L). 
KL = L - K
KL = (-1 - 2, -5 - (-7), 7 - 1)
KL = (-3, -5 + 7, 6)
KL = (-3, 2, 6)

Dalam bentuk kombinasi linear dengan vektor satuan i, j, dan k, vektor KL adalah:
KL = -3i + 2j + 6k

b. Panjang vektor KL:
Panjang vektor KL dihitung menggunakan rumus √(x² + y² + z²), di mana x, y, dan z adalah komponen vektor KL.
|KL| = √((-3)² + 2² + 6²)
|KL| = √(9 + 4 + 36)
|KL| = √49
|KL| = 7

Jadi, a. vektor KL dalam bentuk kombinasi linear adalah -3i + 2j + 6k, dan b. panjang vektor KL adalah 7 satuan.